一旁，威腾抬起头道了一句：“我觉得这里面对于代数簇的weyl群映射更加精髓，它直接扭转极大环面的应用，这一点给我的感觉相当惊艳。”顿了顿，威腾接着补了一句：“这是一种全新的思路，或许在上面能继续拓展下去.........”闻言，德利涅教授思索了一下，眼神蓦然一亮，快速道：“代数簇的拓扑与代数流形！”威腾笑了笑，道：“没错，我对这方面的东西应该要比你灵敏一些，你知道的，我比较擅长量子场论、弦理论和相关的拓扑及几何。”“如果从这方面出发，继续延伸下去，说不定能成为一种新的工具，用于解决非奇异射影复代数簇所产生的微分形式类型的问题......”威腾尚未说完，德利涅就补充道：“比如霍奇猜想。”一旁，徐川微笑着看着两位导师，心里有些感叹。不愧是数学界两位最顶级的大牛，仅仅看了一遍，就注意到了这篇域论代数簇关联法论文中两个最关键最核心的点。一个是用于解决微分代数簇的不可缩分解问题的，另一个，则是延伸下去用于解决霍奇猜想的。眼前这两位导师，纵然都已经有了六七十岁的高龄，但对数学的灵敏度，依旧高的可怕。任何的细节，哪怕仅仅是占幅很少的一些东西，都无法逃脱他们的眼睛。听到德利涅的话，威腾放下了手中的稿纸，道：“的确，它可能有这样的潜力，不过尚且未知这条路是否能走通。”顿了顿，他看向徐川，接着道：“不知道你是否有思考过这方面的东西？”徐川咧嘴笑了笑，道：“当然有，事实上，这份工作我差不多已经快做完了。”闻言，德利涅和威腾同时愣住了。快做完了，是什么意思？“你已经解决掉了霍奇猜想？”威腾没忍住试探性的问道，如果是这意思的话，那就是太恐怖了。徐川摇了摇头，道：“那倒没有，我只是顺着代这条思路拓展延伸了一下，利用它做了一份数学工具出来。”“这些天我一直都在处理这个，还没有全做完，只是做了个核心，也还没来得及整理，不然我今天就一起带过来了。”听到霍奇猜想并没有被解决，威腾和德利涅同时松了口气。如果说，他们的这位学生在一个多月时间内就干掉了霍奇猜想，那真的是太骇人了。这可是霍奇猜想，七大千禧年难题之一。千禧年，是日历上的一千年，顾名思义是一千年的意思，第一个千禧年是1000年，第二个千禧年是2000年。当然，七大千禧年难题并不是需要人类用一千年的时间才能解决的难题。而是于2000年5月24日公布的七个数学猜想，因年份特殊，所以被称为七大千禧年难题。尽管并不是需要用一千年才能解决的意思，但克雷数学研究所当初和怀尔斯、孔涅等顶级教授拟定这七大数学难题时，是做好了数学界用一整个世纪来解决的准备的。一个世纪，一百年的时间，以解决七个数学难题，可见这七道数学猜想的难度。而事实也证明了这七道题目的难度，截止到现在，十几年的时间过去了，被解决的，只有庞加来猜想。这还是二十世纪三十年代后，无数数学家前仆后继的努力才完成的。从三十年代的怀特海流形、迪恩引理、到六十年代的高维庞加来猜想陆续被证明、到七八十年代的里奇曲率流......无数人在庞加来猜想上做出了巨大贡献，最终才由佩尔雷曼为这个世纪难题盖上了房顶。而除了庞加来猜想外的其他几个千禧年难题，如果说其他几个难题有一些进展的，那可能就是bsd猜想了。2014年的时候，菲尔兹奖获得者普林斯顿大学教授曼纽尔·巴尔加瓦表示，目前“七大千禧年难题中已解决的问题数量比我预期的可能要多一个”。巴尔加瓦教授在最近报告了多项与贝赫和斯维讷通-戴尔猜想相关的成果。在其中一项成果里，他说他和他的同事“证明超过66%的椭圆曲线满足贝赫和斯维讷通-戴尔猜想”。这意味着贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，也就是bsd猜想的攻克进度已然过半。当然，剩下的一半，还需要多久的时间才能攻克，谁也不知道。或许三年，或许五年，或许三五十年都不见得能完成。哪怕是已经能够仰望峰顶了，但在没有到达顶峰之前，谁都无法得知前进的路上到底有多曲折，是否又有无法穿越的深渊。除此之外，其他几个千禧年难题，都没有太大的进展。而像黎曼猜想这种在19世纪提出，横跨了整整三个世纪的超级难题，更是几乎没有任何动静。寻找“千禧年大奖难题”的答桉，类似于第一次尝试攀登珠穆朗玛峰。在此过程中，有许多阶梯，它们象征着取得的进展。但真正的问题是：“你能到达大本营吗？就算可以，你也知道你仍然离峰顶很远。”而对于诸如贝赫和斯维讷通-戴尔猜想，黎曼猜想等问题来说，如今的数学界很显然还在尼泊尔，这里是登珠峰的出发国之一。即便是能顺利的抵达珠峰大本营，数学家可能仍然需要额外的“装备”才能到达顶峰。就如同彼得·舒尔茨建立的‘p进类完美空间理论’一样，利用这份工具，数学家能对朗兰兹纲领做出一系列重大突破。解决七大千禧年难题也一样，或许每一个问题，都需要数学家建立起来一个甚至是多个新的工具，才能将其从数学殿堂中摘取下来。.......“你是说，你顺着代数簇的weyl群映射与极大环面的扭转这条思路做了一份数学方法出来？”舒缓了一下剧烈跳动的心脏后，威腾迫不及待的问道。尽管很相信眼前这个学生的数学能力，但是无论怎么看，一个多月的时间，解决掉微分代数簇的不可缩分解问题的同时，还做出了一份或许可以用在霍奇猜想上的数学方法也令人难以置信了。或许微分代数簇的不可缩分解问题有另一名菲尔兹奖得主的帮助，但是用于解决霍奇猜想或者非奇异射影复代数簇所产生的微分形式类型的问题上的数学方法，这可是他自己的成果。现在的年轻人，都变态到这种地步了吗？前有舒尔茨博士期间就做出‘状似完备几何学理论方法’，后有他这个学生在博士期间同样做出了的新的数学。更关键的是，后者比前者要更加年轻。闻言，一旁的德利涅也投来了关注的目光。徐川则点了点头，道：“有一些想法和核心已经编写出来，不过还没有整理和完善。”话落，威腾就迅速接着问道：“那你将其整理出来还需要多久的时间？”相比较德利涅，他更关心霍奇猜想能否被解决。因为霍奇猜想关系广义相对论、m理论、三维物理等一系列的物理难题。霍奇猜想是广义相对论与m理论结构几何拓扑的基础载体之一，对于物理的重要程度母庸置疑。而作为一名物理学家，他解决过广义相对论中正能定理，亦是m理论和弦理论的主要核心人物，对于这两方面的研究和关注，没人比他更加重视。徐川想了想，道：“可能还需要一个月左右的时间？”顿了顿，他接着补了一句：“现在我只不过是做了个核心出来，还没有经过验证，要继续完善也不是一件简单的事情。”威腾深呼吸了两次，压下剧烈跳动的心脏和胡乱散发的思维，道：“我能看看你的手稿吗？”向别人请求看未完成未公开发表的手稿，这其实是一件很冒昧的事情，哪怕是面对自己的学生、不过此刻威腾也顾不上那么多，他只想第一时间看到希望。他提出和完善了m理论，却也在这条路上挣扎了大半辈子，如今看到了一丝希望的曙光，自然迫不及待。徐川点头，道：“当然可以。”......威腾提出请求，德利涅也顺路跟了过来。一行三人来到了徐川的宿舍，推开门，糟糕的环境甚至让两位走进宿舍的老人无处下脚。宿舍中，满地的废纸，有些揉成一团，有些散落在墙角，而墙角中，还堆积着一袋生活垃圾没有清理出去。看到这一幕，徐川尴尬的笑了笑，道：“我这些天一直都在整理自己的思路，还没来得及整理宿舍。”不过无论是德利涅还是威腾，都没有任何的嫌弃之意。这是科学诞生的地方，哪怕表面再脏再乱，也掩盖不住里面蕴含的知识。走进宿舍，德利涅俯身，随手从地上捡起一张揉成一团的废稿。拆开，里面的黑色字迹占据了稿纸的二分之一左右。从上往下看，完全可以看出写作者的思绪波动，从一开始的流畅书写没有任何的涂改，到最后的断断续续，修修改改的涂抹，以及最后一个尚未写完，就被作者一笔横线彻底划掉的公式，可以看出作者在这条路上的折腾。德利涅并不在乎这是张废稿，用手掌抚顺稿纸后，津津有味的阅读了起来。至于威腾，他对地上的这些杂乱不知道有用没用的稿纸并不是很感兴趣，或者说，他对于完整的方法更感兴趣，所以从进门，他的目光就落到了书桌上那一叠厚厚的打印纸上。那上面记载着解决非奇异射影复代数簇所产生的微分形式类型问题的方法。.......两位顶级大老坐在宿舍中，徐川也不好再无动于衷，趁着德利涅和威腾浏览稿纸的时候，开始整理宿舍。地上的稿纸，无论是有用的还是没用的，哪怕是揉成一团的，都被他暂时先捡起来了，放在了一边。这些东西，即便是彻底废弃掉的没用废搞，也具有极高的收藏价值。至少对于他自己来说是这样的。毕竟这些东西见证了一项新的数学诞生的完整过程。如果能利用这项数学方法解决掉霍奇猜想的话，那它们的价值将提升到无与伦比。毕竟无论在什么时候，知识都是最宝贵的财富。“徐川，米尔扎哈尼教授留给你的手稿呢？”看完手中的废稿后，德利涅教授将其放到了书桌上，朝着的徐川问道。尽管他同样对徐川的研究成果感兴趣，但威腾现在已经占据了那份稿纸正在翻看，与其凑过去一起看，不如先看看米尔扎哈尼教授的手稿。历史上唯一的一位女性菲尔兹奖得主，临终前留下的东西，对于任何一个数学家来说，都是让人着迷的。“稍等一下。”徐川应了声，将手中的稿纸按照顺序整理完后，从书柜中找出了原稿，递给了这位数学导师。看着用收纳袋完整保存好的手稿，德利涅眼神中流露出了一丝赞许的目光。对于别人的成果保持尊重，这是必要的科研精神。......三零六号宿舍中，德利涅和威腾各自都沉浸在手中的稿件中。时间一点一滴的过去，直到太阳落下了山头，金灿灿的余晖透过玻璃窗照射进来的时候，两位大老才一先一后的惊醒过来。“不愧是米尔扎哈尼教授，留下的思路让人惊叹。”看着透过玻璃窗落在自己身上的金色余晖，德利涅教授一只手推了推鼻梁上的眼镜，并捏了捏鼻根深处。从这份稿纸中，他看到了‘微分代数簇的不可缩分解’问题的最初起点，也看到了这位女性菲尔兹奖得主在黎曼几何、微分几何、weyl群、代数群方面的见解。德利涅相信，这并不是米尔扎哈尼教授的全部，甚至可能百分之一都不到。但让人遗憾的是，这样一位优秀的数学家，生命止步于今年。心中微微叹了口气，德利涅抬头看向了威腾，想看看他对于手中数学方法的评价。.........