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第89章 早出早归

我的智商逐年递增 介安艺 11736 2026-04-17 11:26

  

  七月二号。

  上午九点整。

  大学教学楼走廊墙壁上的红色电铃,准时响了起来。

  铃声持续了十多秒。

  停下的时候,走廊里只剩下外面树上连绵不断的蝉鸣。

  三楼,第四考场。

  讲前。

  监考的老师拿起讲桌上的一把裁纸刀,割开封条。

  他抽出里面的一遝试卷。

  「从前往後传。」

  老师把试卷分成几份,分别递给每一列第一排的考生。

  陈拙坐在靠窗的倒数第二排。

  前面的人转过身,把剩下的卷子递给他。

  他接过来。

  抽出一张,把最後一张递给坐在最後一排的考生。

  教室里瞬间响起了一片翻动纸张的声音。

  第一页的第一道解答题上。

  这是一道关於整数解的丢番图方程。

  题目给出了一个高次不定方程,要求找出所有的正整数解。

  陈拙的左手平按在试卷边缘。

  右手握着笔,笔尖直接落在答题区。

  在卷面上写下了一个同余式。

  利用模运算,对等式两边进行奇偶性分析。

  黑色的墨迹在白色的纸面上划过,留下均匀的字迹。

  他将变量的取值范围迅速缩小。

  接着,通过几次简单的代数变形,提取出公因式。

  方程的结构被拆解开来。

  他列出最後的三组可能情况,逐一验证。

  将得出的整数解写在最下方。

  没有任何停顿。

  他翻过一页。

  目光落在第二道多项式不等式上。

  这道题给出的条件很多,几个变量之间的约束关系交织在一起。

  陈拙看了一眼系数的规律。

  他在试卷旁边的空白处,构造了一个辅助函数。

  利用柯西不等式,对分子进行了一次放缩。

  不等号的方向发生改变。

  原本复杂的代数式,被剥离了繁琐的外壳。

  他顺着放缩後的结果,写下证明的最後一步。

  画上结论的几何符号。

  考场里很安静,空调的风吹得很柔和。

  陈拙的答题节奏依然是平平稳稳。

  他手腕移动的幅度很小,只是手指在控制着笔尖的走向。

  时间一分一秒地流逝。

  阳光透过左侧的玻璃窗照进来,在桌面上切出一块明亮的光斑。

  考试进行到四十分钟。

  陈拙翻到了试卷的第六页。

  这是一道组合计数题。

  要求计算在一个特定规则的棋盘上,放置若干个棋子,满足某种互不攻击条件的方案数。

  陈拙终於拿过了那张空白的草稿纸。

  他没有去画那个庞大的棋盘。

  而是在纸上写下了几个简单的递推符号。

  他将整个棋盘的放置规则,转化为一个线性递推数列。

  列出前三项的初始值。

  然後写出特徵方程。

  解出特徵根。

  草稿纸上出现了一排排的计算过程。

  他将特徵根代入通项公式的模板中,利用待定系数法求出常数。

  得出了最终的表达式。

  随後,他将这个过程,逻辑清晰地誉写在试卷的答题区。

  一个小时十分钟。

  陈拙的卷子翻到了最後一页。

  这是整张试卷的压轴大题。

  一道纯粹的平面几何证明题。

  没有配图。

  只有文字描述。

  已知圆周上有几个定点,过这些点作了切线。

  切线与另外的割线相交。

  交点之间又连接了新的线段。

  最後,要求证明某三个新产生的交点,在同一条直线上。

  陈拙的视线在这段文字上扫了两遍。

  他将草稿纸推到一边。

  右手握着笔,笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。

  他放弃了欧几里得几何的传统路径。

  在纸面上引入了复平面。

  他将题目中那个核心的外接圆,设定为复平面上的单位圆。

  在这个坐标系里。

  题目中的大写字母A,B,C代表的几何定点。

  在陈拙的笔下,变成了小写的复数a,b,C。

  因为它们都在单位圆上。

  所以它们的共轭复数,直接等於它们的倒数1/a,1/b,1/c.

  陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。

  黑色字迹在白色的纸面上排列开来。

  那些隐藏在文字中的切线和割线。

  被他直接写成了关於复数z和它的共轭复数z的代数方程。

  切线方程。

  割线方程。

  交点坐标。

  他不需要去图上寻找它们的位置。

  只需要将两个代数方程联立。

  解出交点z的表达式。

  这变成了一道纯粹的代数计算题。

  只需要遵守代数运算的规则,一步一步地推导。

  分数线画得很直。

  等号上下对齐。

  陈拙的字迹很平稳。

  遇到多项式相乘的地方。

  他在旁边的草稿纸上,快速地列出几个括号。

  将各项展开,合并同类项,消去分子分母中相同的因子,得出一个乾净的化简结果後。

  再将这个结果抄写到试卷的答题区。

  草稿纸上没有画一个圆,没有画一条直线。

  全是字母、分数和共轭符号。

  头顶的吊扇依然在转着。

  黑板上方的石英钟,秒针一格一格地跳动。

  陈拙的注意力完全集中在笔尖上。

  他正在处理最後的三点共线证明。

  在复平面上。

  证明三点共线,只需要证明这三个点构成的复数比值,是一个实数。

  而一个复数是实数的充要条件,是它等於它的共轭复数。

  陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。

  分式的分子和分母,包含了之前求出的所有交点的复数表达式。

  字母很多,结构很长。

  他开始对这个分式求共轭。

  这是一个枯燥、繁琐的计算过程。

  代入。

  展开。

  通分。

  陈拙的手腕在试卷上稳稳地移动。

  一行行式子列下来。

  随着最後一步分式的约分完成。

  复杂的分子和分母被抵消。

  等号的右边,出现了与最初那个分式完全一模一样的形式。

  陈拙在等式的最後,画了一个句号。

  证明结束。

  他停下笔。

  擡起头,看了一眼黑板上方的挂锺。

  十点二十分。

  距离考试结束,还有一个小时四十分钟。

  阳光照在课桌上的光斑,已经发生了偏移。

  考场里的空气变得有些沉闷。

  陈拙放下笔。

  他把卷子翻回到第一页。

  从头到尾,扫视了一遍自己填写的准考证号。

  确认没有漏写的空格。

  他把橡皮和笔放回文具袋里。

  拉上拉链。

  推开椅子,站起身。

  椅子在地面上被拉扯,发出一声短促的声响。

  陈拙拿起桌上的试卷、草稿纸。

  拿起左上角的准考证和身份证,拿着文具袋。

  从课桌间的过道里走了出来。

  他走到讲前。

  把试卷和草稿纸平放在讲桌上。

  坐在讲後面的老师擡起头。

  看了一眼陈拙,又看了一眼墙上的挂锺。

  老师低下头,目光落在陈拙交上来的试卷上。

  试卷翻在最後一页的压轴大题。

  空白的答题区被写得很满。

  上面全是排列整齐的复数方程。

  老师拿笔的手停顿了一下,目光顺着推导步骤往下看。

  看到了单位圆的设定。

  看到了交点的表达式。

  看到了最後实数相等的证明。

  老师擡起头,看向陈拙。

  陈拙神色平静地站在讲前。

  老师把卷子收拢,压在一个透明文件夹下面。

  冲陈拙微微点了点头。

  陈拙也点了一下头。

  转身走向教室的後门。

  拉开门,走了出去。

  门在身後关上。

  走廊里空无一人。

  只有窗外几棵高大的梧桐树,枝叶在微风中晃动。

  陈拙顺着楼梯往下走。

  一楼的大厅里光线有些暗。

  他推开教学楼底层的玻璃大门。

  上午十点半的阳光倾泻下来。

  刺眼的光线让他微微眯了一下眼睛。

  热浪扑面而来,柏油路面上蒸腾着扭曲的热气。

  空气里的湿度依然很大,混合着树叶的味道。

  教学楼前面是一片开阔的塑胶操场。

  红色的跑道,绿色的草坪。

  陈拙沿着操场边缘的林前道往前走。

  走到操场尽头的一个小卖部旁边。

  靠墙摆着两自动贩卖机。

  他停下脚步。

  从兜里摸出几个硬币。

  投入投币口。

  硬币顺着轨道滚落,发出几声金属撞击声。

  按下按钮。

  贩卖机内部传来运转声。

  一罐冰镇的可乐掉落在了取货口。

  陈拙弯腰拿出来。

  他拿着可乐,走到一棵老梧桐树下。

  树干很粗,阴影里放着一张掉漆的木质长椅。

  陈拙在长椅上坐下。

  文具袋和准考证放在旁边的空位上。

  他单手扣住拉环。

  用力往上一扳。

  一股冷气伴随着碳酸气泡声冒了出来。

  他仰起头,喝了一大口冰可乐。

  冰凉的液体冲进胃里。

  陈拙放下易拉罐。

  靠在长椅硬邦邦的木质靠背上。

  双手搭在膝盖上。

  看着眼前空荡荡的操场,看着远处教学楼的玻璃窗。

  知了的声音在头顶盘旋。

  偶尔有一丝带着热度的微风吹过。

  他安静地坐在长椅上,等待着考试结束的时间。

  阳光的照射角度慢慢发生了偏移,长椅上的阴影缩短了一些。

  操场上的塑胶跑道在高温下散发着一丝焦灼的气味。

  时间一分一秒地过去。

  十二点整。

  校园广播里的喇叭发出电流声。

  随後,一段急促的交卷电铃声,响彻了学校。

  「考试结束,请考生停止答题。」

  广播里传来了电子提示音。

  教学楼安静了几秒钟。

  各个楼层的教室门被推开。

  人们开始顺着楼梯涌出来。

  几分钟後,教学楼的大门前站满了考生。

  带队教练们站在警戒线外面。

  陈拙坐在长椅上,看着那片人群。

  他喝完易拉罐里的最後一口可乐。

  把捏瘪的空罐子扔进旁边的垃圾桶里。

  发出当郎一声。

  他拿起旁边的文具袋和准考证。

  站起身顺着林前道,朝着校门的方向走去。

  人群中。

  他看到了徐教练手里举着的一把红色摺叠伞和几个书包。

  陈拙走近警戒线。

  周凯已经站在教练身边了。

  他背着书包,额头上的头发被汗水打湿了一点贴在皮肤上。

  林一从人群里挤了出来,走到陈拙旁边,靠在警戒线的栏杆上。

  又等了一会儿。

  张柏、莫小雨和李南白跟着人流慢慢走了出来。

  三个人的脸色都有些发白,带着长时间高强度用脑後的脱力感。

  谁也没有说话。

  徐教练看着他们。

  把手里的红伞收起来。

  「考完了就完了,准考证收好。」

  李南白长长地吐出一口气。

  伸手揉了揉肚子。

  「中午吃什麽?」

  「吃点不那麽甜的。」

  陈拙随口接了一句。

  徐教练指了指校门外面的街道。

  「走,回去先找个带空调的地方,中午吃顿好的,下午休息休息然後带你们去魔都转转。」陈拙把文具袋塞进徐教练帮忙拿着的双肩包里。

  单肩背在肩膀上。

  迈开步子,跟了上去。

  夏日的阳光依然刺眼。

  七个人的影子在柏油马路上被拉得很长。

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